PERSAMAAN DIFERENSIAL HOMOGEN Hallo teman-teman semuanya kali ini kita akan membahas materi tentang persamaan diferensial homogen. kita langsung saja pada pembahasan materinya. v Definisi Fungsi F(x,y) disebut fungsi homogen bila terdapat n R. sehingga berlaku F(kx,ky) = k pangkat n F(x,y). dengan n disebut oerder dari fungsi homogen F(x,y). Ciri umum persamaan diferensial homogeny adalah tiap suku derajatnya sama. v Bentuk Persamaan M(x,y)dx + N(x,y)dy = 0 Atau f(x,y) = -M(x,y) / N(x,y) = t^0 f(x,y). Disebut persamaan diferensial homogeny oerde satu, jika M dan N adalah fungsi homogen yang berderajat sama, atau f fungsi homogen berderajat nol. v Metode Penyelesaian Gunakan substitusi z = y/x atau z = x/y Dengan substitusi ini, persamaan diferensialnya akan menjadi suatu persamaan diferensial peubah. Dari y’ = f(x,y), dengan fungsi f homogen berderajat nol. Dengan mengambil t = 1/x, x 0, dan z = y/x diproleh : ...
