Langsung ke konten utama

PERSAMAAN DIFERENSIAL BERNOULLI

                                          PERSAMAAN DIFERENSIAL BERNOULLI


Persamaan diferensial Bernoulli adalah salah satu bentuk dari persamaan diferensial biasa orde satu yang memiliki bentuk umum                                                                                                                                                          

Persamaan diferensial Bernoulli sangat mirip dengan  bentuk persamaan diferensial linear orde-1 kecuali ruas kanan memuat faktor y^n . Jika n = 1, persamaan diferensial Bernoulli merupakan persamaan diferensial dengan variabel terpisah, bila n = 0 merupakan persamaan diferensial linear orde 1.Pada umumnya cara mencari solusi persamaan diferensial Bernoulli dengan cara mereduksi persamaan (1)  ke dalam persamaan diferensial linear orde-1. 

 
                                                   

                                                  

                                                     Terima Kasih 







Label:

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

PERSAMAAN DIFERENSIAL HOMOGEN

PERSAMAAN DIFERENSIAL HOMOGEN Persamaan diferensial yang unsur x dan y tidak dapat dipisah semuanya. F(tx,ty) = t^n .F(x, y). Contoh :     Ciri Umum Homogen : Tiap suku derajatnya sama.   Bentuk PD Homogen: M (x, y)dx + N(x, y)dy = 0 Dikatakan PD Homogen jika: Fungsi M dan N adalah homogen dengan derajat sama. Persamaan ini diselesaikan dengan substitusi :         Contoh soal :   1.        (x + y) dx + x dy =                
Posting Komentar
Baca selengkapnya

PERSAMAAN DIFERENSIAL FAKTOR INTEGRAL

PERSAMAAN DIFERENSIAL FAKTOR INTEGRAL v    Definisi Persamaan Diferensial Non Eksak adalah suatu Persamaan diferensial tingkat satu dan berpangkat satu yang berbentuk : 𝑴 𝒙 , 𝒚 𝒅𝒙 + 𝑵 𝒙 , 𝒚 𝒅𝒚 = 𝟎               (1) dan memenuhi syarat : 𝝏𝑴( 𝒙 , 𝒚) / 𝝏𝒚 ≠ 𝝏𝑵( 𝒙 , 𝒚) / 𝝏𝒙   Penyelesaian Persamaan diferensial Non Eksak dapat diperoleh dengan dengan mengalikan Pers. 1 dengan suatu fungsi u yang disebut Faktor Integral (FI), sehingga diperoleh PD Eksak yaitu : 𝒖 𝑴 𝒙 , 𝒚 𝒅𝒙 + 𝒖 𝑵 𝒙 , 𝒚 𝒅𝒚 = 𝟎         (2) karena Persamaan Diferensial   (Pers. 2) sudah berbentuk eksak, maka memenuhi  : Rumus umum FI : Secara umum FI u terdiri dari tiga kondisi yaitu :        1. FI u sebagai fungsi x saja        2. FI u sebagai fungsi y sa...
Posting Komentar
Baca selengkapnya