PERSAMAAN DIFERENSIAL HOMOGEN Persamaan diferensial yang unsur x dan y tidak dapat dipisah semuanya. F(tx,ty) = t^n .F(x, y). Contoh : Ciri Umum Homogen : Tiap suku derajatnya sama. Bentuk PD Homogen: M (x, y)dx + N(x, y)dy = 0 Dikatakan PD Homogen jika: Fungsi M dan N adalah homogen dengan derajat sama. Persamaan ini diselesaikan dengan substitusi : Contoh soal : 1. (x + y) dx + x dy =
Postingan
PERSAMAAN DIFERENSIAL HOMOGEN Hallo teman-teman semuanya kali ini kita akan membahas materi tentang persamaan diferensial homogen. kita langsung saja pada pembahasan materinya. v Definisi Fungsi F(x,y) disebut fungsi homogen bila terdapat n R. sehingga berlaku F(kx,ky) = k pangkat n F(x,y). dengan n disebut oerder dari fungsi homogen F(x,y). Ciri umum persamaan diferensial homogeny adalah tiap suku derajatnya sama. v Bentuk Persamaan M(x,y)dx + N(x,y)dy = 0 Atau f(x,y) = -M(x,y) / N(x,y) = t^0 f(x,y). Disebut persamaan diferensial homogeny oerde satu, jika M dan N adalah fungsi homogen yang berderajat sama, atau f fungsi homogen berderajat nol. v Metode Penyelesaian Gunakan substitusi z = y/x atau z = x/y Dengan substitusi ini, persamaan diferensialnya akan menjadi suatu persamaan diferensial peubah. Dari y’ = f(x,y), dengan fungsi f homogen berderajat nol. Dengan mengambil t = 1/x, x 0, dan z = y/x diproleh : ...
Hallo teman-teman sekalian jumpa lagi bersama saya, kali ini kita akan membahas materi tentang persamaan diferensial eksak. By the way, to the point aja ya??? Let's go!!!! PERSAMAAN DIFERENSIAL EKSAK Persamaan diferensial eksak adalah salah satu ilmu matematika yang banyak digunakan untuk menjelaskan masalah – masalah fisis. Masalah – masalah fisis tersebut dapat dimodelkan dalam bentuk persamaan diferensial. Jika model matematika berbentuk persamaan diferensial. Definisi Persamaan Diferensial: Suatu persamaan yang mengandung satu atau beberapa turunan dari suatu fungsi yang tidak diketahui dinamakan persamaan diferensial. Bentuk umum: Syarat persamaan diferensial eksak : Penyelesaian : Penyelesaiannya di misalkan : F(x,y) = C Faktor Integrasi faktor integrasi bisa diperoleh dengan melakukan pemeriksaan Bentuk persamaan diferensial tersebut dapat dibuat eksak ...