Persamaan Diferensial Eksak

Hallo teman-teman sekalian jumpa lagi bersama saya, kali ini kita akan membahas materi tentang persamaan diferensial eksak. By the way, to the point aja ya???

Let's go!!!!

PERSAMAAN DIFERENSIAL EKSAK

Persamaan diferensial eksak adalah salah satu ilmu matematika yang banyak digunakan untuk menjelaskan masalah – masalah fisis. Masalah – masalah fisis tersebut dapat dimodelkan dalam bentuk persamaan diferensial. Jika model matematika berbentuk persamaan diferensial.

Definisi Persamaan Diferensial: Suatu persamaan yang mengandung satu atau beberapa turunan dari suatu fungsi yang tidak diketahui dinamakan persamaan diferensial.

Bentuk umum:

Syarat persamaan diferensial eksak :

Penyelesaian :

Penyelesaiannya di misalkan : F(x,y) = C

Faktor Integrasi

faktor integrasi bisa diperoleh dengan melakukan pemeriksaan

Bentuk persamaan diferensial tersebut dapat dibuat eksak dengan mencari faktor integralnya.

Macam-macam faktor integrasi :

1.   .Faktor integral yang hanya fungsi  x saja
2.    Faktor integral yang hanya fungsi  y saja
3.     Faktor integral yang hanya fungsi  x±y
4.     Faktor integral yang hanya fungsi  xy
5.      Faktor integral yang hanya fungsi 

Penyelesaian umum:

misal faktor integralnya :

P(x,y)dx + Q(x,y)dy = 0

kalikan dengan U = u(x,y)

P(x,y)u(x,y)dx + Q(x,y)u(x,y)dy = 0

                                                             Terima Kasih